અતિવલયો frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલયો એકબીજાના સંયુગ્મી છે. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ $(\pm ae_1, 0)$ છે,જ્યાં $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^

Vedclass · Accepted Answer

$2(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલયો એકબીજાના સંયુગ્મી છે. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ $(\pm ae_1, 0)$ છે,જ્યાં $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિઓ $(0, \pm be_2)$ છે,જ્યાં $e_2 = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}}$.આ ચાર નાભિઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના વિકર્ણોની લંબાઈ $2ae_1$ અને $2be_2$ છે.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes (2ae_1) 	imes (2be_2) = 2abe_1e_2$ છે.અહીં $e_1 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a}$ અને $e_2 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $= 2ab 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b} = 2(a^2 + b^2)$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\left[\frac{p}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right), \frac{q}{2}\left(t-\frac{1}{t}\right)\right]$	$(I)$ પરવલય
$(B)$ $(p+q \cos \theta, r+q \sin \theta)$	$(II)$ વર્તુળ
$(C)$ $(p+\lambda^2, q-\lambda)$	$(III)$ ઉપવલય
	$(IV)$ અતિવલય

અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $e$ અને $e^{\prime}$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $e$ અને $e'$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module